જો A = begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 2 & 3 & 0 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 2 & 3 & 0 \ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. ધારો કે $B = \begin{bmatrix} x & y & z \ a & b & c \ u & v &

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 9 & -3 & -6 \ -6 & -8 & 4 \ -12 & 4 & -2 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 2 & 3 & 0 \ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. ધારો કે $B = \begin{bmatrix} x & y & z \ a & b & c \ u & v & w \end{bmatrix}$.$AB = BA$ હોવાથી,બંને બાજુ શ્રેણિક ગુણાકાર કરતા.$AB = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 2 & 3 & 0 \ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & y & z \ a & b & c \ u & v & w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a+2u & b+2v & c+2w \ 2x+3a & 2y+3b & 2z+3c \ 4x+3u & 4y+3v & 4z+3w \end{bmatrix}$.તે જ રીતે $BA = \begin{bmatrix} x & y & z \ a & b & c \ u & v & w \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 2 & 3 & 0 \ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2y+4z & x+3y & 2x+3z \ 2b+4c & a+3b & 2a+3c \ 2v+4w & u+3v & 2u+3w \end{bmatrix}$.$AB$ અને $BA$ ના ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણે આપેલા વિકલ્પો ચકાસીએ છીએ.વિકલ્પ $D$ ચકાસતા: $B = \begin{bmatrix} 9 & -3 & -6 \ -6 & -8 & 4 \ -12 & 4 & -2 \end{bmatrix}$.આ કિંમતો શ્રેણિક ગુણાકારમાં મૂકતા સાબિત થાય છે કે આ શ્રેણિક માટે $AB = BA$ શરતનું પાલન થાય છે.

Similar Questions

એક ચોરસ શ્રેણિક $A = [a_{ij}]$ જેમાં $i \neq j$ માટે $a_{ij} = 0$ અને $i = j$ માટે $a_{ij} = k$ (અચળ) હોય,તો તેને શું કહેવાય?

નીચેના સમીકરણ પરથી $x, y$ અને $z$ ની કિંમત શોધો: $\begin{bmatrix} x+y+z \\ x+z \\ y+z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 \\ 5 \\ 7 \end{bmatrix}$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ એ

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A^2 + xA + yI_2 = O_2$ હોય, જ્યાં $I_2$ અને $O_2$ એ અનુક્રમે $2$ કક્ષાના એકમ શ્રેણિક અને શૂન્ય શ્રેણિક છે, તો:

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ બે શ્રેણિકો હોય,તો $|\alpha|$ ની કઈ કિંમત માટે $AB^T$ શૂન્યતર શ્રેણિક બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module