यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 0 \\ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB = BA$ है। यदि $AB$ एक तत्समक आव्यूह (identity matrix) नहीं है,तो $B$ के रूप में लिया जा सकने वाला आव्यूह कौन सा है?

  • A
    $\begin{bmatrix} -9 & -3 & 6 \\ -6 & 8 & -4 \\ 12 & -4 & -2 \end{bmatrix}$
  • B
    $\begin{bmatrix} 9 & -3 & 6 \\ -6 & 8 & -4 \\ -12 & -4 & 2 \end{bmatrix}$
  • C
    $\begin{bmatrix} 9 & -3 & -6 \\ -6 & 8 & -4 \\ -12 & 4 & -2 \end{bmatrix}$
  • D
    $\begin{bmatrix} 9 & -3 & -6 \\ -6 & -8 & 4 \\ -12 & 4 & -2 \end{bmatrix}$

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $3A - C$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} ab & b^2 \\ -a^2 & -ab \end{bmatrix}$ और $A^n = O$ है,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

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यदि $2\begin{bmatrix} x & z \\ y & t \end{bmatrix} + 3\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} = 3\begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ है,तो $x, y, z$ और $t$ के लिए समीकरण हल कीजिए।

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