જો A = begin{bmatrix} x & 0 1 & 1 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} x & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A \cdot A$ શોધો:$A^2 = \begin{bmatrix} x & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \be

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} x & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A \cdot A$ શોધો:$A^2 = \begin{bmatrix} x & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x^2 + 0 & 0 + 0 \ x + 1 & 0 + 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x^2 & 0 \ x + 1 & 1 \end{bmatrix}$.ત્યારબાદ,$A^3 = A^2 \cdot A$ શોધો:$A^3 = \begin{bmatrix} x^2 & 0 \ x + 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x^3 + 0 & 0 + 0 \ x(x + 1) + 1 & 0 + 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x^3 & 0 \ x^2 + x + 1 & 1 \end{bmatrix}$.આપેલ છે કે $A^3 = B$,તેથી:$\begin{bmatrix} x^3 & 0 \ x^2 + x + 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 0 \ 7 & 1 \end{bmatrix}$.અનુરૂપ ઘટકોની સરખામણી કરતા:$x^3 = 8 \implies x = 2$.તેમજ,$x^2 + x + 1 = 7 \implies x^2 + x - 6 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x + 3)(x - 2) = 0$,જે $x = 2$ અથવા $x = -3$ આપે છે.કારણ કે $x$ એ બંને શરતોનું પાલન કરવું જોઈએ,તેથી સામાન્ય કિંમત $x = 2$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 8 & 0 \\ 7 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^3 = B$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$, તો:

જો $A$ અને $B$ એ $2$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો $(A + B)^2 = $

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $X+Y=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 0 & 9\end{array}\right]$ અને $X-Y=\left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\ 0 & -1\end{array}\right]$ હોય,તો $X$ અને $Y$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ બે શ્રેણિકો હોય,તો $|\alpha|$ ની કઈ કિંમત માટે $AB^T$ શૂન્યતર શ્રેણિક બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module