જો B એ 3 કક્ષાના શ્રેણિક A નો વ્યસ્ત શ્રેણિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $n = 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને $B = A^{-1}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\det B = \det(A^{-1}) = \frac{1}{\det A} = k$,તેથી $\det A = \f

Vedclass · Accepted Answer

$k B$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $n = 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને $B = A^{-1}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\det B = \det(A^{-1}) = \frac{1}{\det A} = k$,તેથી $\det A = \frac{1}{k}$ થાય.એડજોઈન્ટના એડજોઈન્ટ માટેનો ગુણધર્મ $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = (\det A)^{n-2} A$ છે.અહીં $n = 3$ હોવાથી,$\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = (\det A)^{3-2} A = (\det A) A$ મળે.$\det A = \frac{1}{k}$ મૂકતા,$\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = \frac{1}{k} A$ મળે.હવે,આપણે વ્યસ્ત શોધવો છે: $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} = (\frac{1}{k} A)^{-1}$.ગુણધર્મ $(c A)^{-1} = \frac{1}{c} A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\frac{1}{k} A)^{-1} = k A^{-1}$ મળે.કારણ કે $A^{-1} = B$ છે,તેથી જવાબ $k B$ થાય.

જો $B$ એ $3$ કક્ષાના શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય અને $\det B = k$ હોય,તો $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} =$

Similar Questions

જો ${I_3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક (identity matrix) હોય,તો ${I_3}^{-1}$ શું થાય?

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} \cdot A \cdot \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A =$

આપેલ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} k & 5 & 2 \\ 2 & -k & 5 \\ 5 & 2 & -k \end{bmatrix}$ અને $\det A = 190$ હોય, તો $\operatorname{Adj} A = $

એક વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module