જો A = begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 1 & a+1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 \ 1 & a+1 & 1 \ a+1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$.કારણ કે $A$ એ વ્યસ્ત ન હોય તેવો શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાય

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 \ 1 & a+1 & 1 \ a+1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$.કારણ કે $A$ એ વ્યસ્ત ન હોય તેવો શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $|A| = 0$.પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધતા:$|A| = 1((a+1)(1) - 1(1)) - 1(1(1) - 1(a+1)) + (a+1)(1(1) - (a+1)(a+1)) = 0$$|A| = 1(a+1-1) - 1(1-a-1) + (a+1)(1-(a+1)^2) = 0$$|A| = a + a + (a+1)(1 - (a^2 + 2a + 1)) = 0$$|A| = 2a + (a+1)(-a^2 - 2a) = 0$$|A| = 2a - a^3 - 2a^2 - a^2 - 2a = 0$$-a^3 - 3a^2 = 0$$-a^2(a+3) = 0$આમ,$a$ ની કિંમતો $a = 0$ અને $a = -3$ મળે છે.$a$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો $0 + (-3) = -3$ થાય છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 \\ 1 & a+1 & 1 \\ a+1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ એ વ્યસ્ત શ્રેણિક ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $n \ne 3k$ અને $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} \lambda & -1 & 4 \\ -3 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત હોય,જો

જો $a, b, c$ ભિન્ન હોય અને $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \\ b & b^2 & b^3 - 1 \\ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો

જો $x, y, z$ બધા અલગ હોય અને શૂન્ય ન હોય અને $\left|\begin{array}{ccc}1+x & 1 & 1 \\ 1 & 1+y & 1 \\ 1 & 1 & 1+z\end{array}\right|=0$ હોય,તો $x^{-1}+y^{-1}+z^{-1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\Delta = \begin{vmatrix} 0 & \sin \alpha & -\cos \alpha \\ -\sin \alpha & 0 & \sin \beta \\ \cos \alpha & -\sin \beta & 0 \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module