જો x, y, z બધા અલગ હોય અને શૂન્ય ન હોય અને le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}1+x & 1 & 1 \ 1 & 1+y & 1 \ 1 & 1 & 1+z\end{array}ight|=0$ પ્રથમ હારને $x$ વડે,બીજી હારને $y$ વ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}1+x & 1 & 1 \ 1 & 1+y & 1 \ 1 & 1 & 1+z\end{array}ight|=0$ પ્રથમ હારને $x$ વડે,બીજી હારને $y$ વડે અને ત્રીજી હારને $z$ વડે ભાગતા: $xyz \left|\begin{array}{ccc}\frac{1}{x}+1 & \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \ \frac{1}{y} & \frac{1}{y}+1 & \frac{1}{y} \ \frac{1}{z} & \frac{1}{z} & \frac{1}{z}+1\end{array}ight|=0$ કારણ કે $x, y, z 
eq 0$,આપણે $xyz$ વડે ભાગી શકીએ છીએ: $\left|\begin{array}{ccc}\frac{1}{x}+1 & \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \ \frac{1}{y} & \frac{1}{y}+1 & \frac{1}{y} \ \frac{1}{z} & \frac{1}{z} & \frac{1}{z}+1\end{array}ight|=0$ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ કરતા: $\left|\begin{array}{ccc}1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} & \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \ 1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} & \frac{1}{y}+1 & \frac{1}{y} \ 1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} & \frac{1}{z} & \frac{1}{z}+1\end{array}ight|=0$ $(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$ સામાન્ય લેતા: $(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}) \left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \ 1 & \frac{1}{y}+1 & \frac{1}{y} \ 1 & \frac{1}{z} & \frac{1}{z}+1\end{array}ight|=0$ $x, y, z$ ભિન્ન હોવાથી,નિશ્ચાયકનો ભાગ શૂન્ય નથી. તેથી,$1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = 0$ $x^{-1}+y^{-1}+z^{-1} = -1$

જો $x, y, z$ બધા અલગ હોય અને શૂન્ય ન હોય અને $\left|\begin{array}{ccc}1+x & 1 & 1 \\ 1 & 1+y & 1 \\ 1 & 1 & 1+z\end{array}\right|=0$ હોય,તો $x^{-1}+y^{-1}+z^{-1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને તેના શિરોબિંદુઓ $(k, 0), (4, 0)$ અને $(0, 2)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta_k=\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & k & k-1 \\ 0 & k-1 & k\end{array}\right|$ હોય,તો $\Delta_1+\Delta_2+\ldots+\Delta_{20}$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{ll}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta\end{array}\right|$

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \pi$ હોય,તો સમીકરણોની સંહતિ
$x+(\cos \gamma) y+(\cos \beta) z=0$
$(\cos \gamma) x+y+(\cos \alpha) z=0$
$(\cos \beta) x+(\cos \alpha) y+z=0$
શું ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module