જો begin{bmatrix} 1 & -tan theta tan theta & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an 	heta \ -	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$.તેથી,$|A| = (1)(1) - (	an 	heta)(-	an 	heta) = 1 + 	an^2 	he

Vedclass · Accepted Answer

$a = \cos 2 	heta, b = \sin 2 	heta$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an 	heta \ -	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$.તેથી,$|A| = (1)(1) - (	an 	heta)(-	an 	heta) = 1 + 	an^2 	heta$.$A$ નો એડજોઈન્ટ $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1 + 	an^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix}$.આપેલ સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix} A^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.$A^{-1}$ ની કિંમત મૂકતા: $\begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix} \frac{1}{1 + 	an^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 & -	an 	heta \ 	an 	heta & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરતા: $\frac{1}{1 + 	an^2 	heta} \begin{bmatrix} 1 - 	an^2 	heta & -2 	an 	heta \ 2 	an 	heta & 1 - 	an^2 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.આનું સાદું રૂપ: $\begin{bmatrix} \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} & \frac{-2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} \ \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} & \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2 	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ અને $\sin 2 	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\begin{bmatrix} \cos 2 	heta & -\sin 2 	heta \ \sin 2 	heta & \cos 2 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & -b \ b & a \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને $a = \cos 2 	heta$ અને $b = \sin 2 	heta$ મળે છે.

જો $\begin{bmatrix} 1 & -\tan \theta \\ \tan \theta & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & \tan \theta \\ -\tan \theta & 1 \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય અને $|A|=2$ હોય,તો $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A)| \operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A) = $ ($A$ માં)

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 7 & 4\end{array}\right]$ નું અસ્તિત્વ હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 2}&{ - 1}\\{ - 4}&1&{ - 1}\\2&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module