જો $P$ એ $5 \times 5$ કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય અને દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ હોય, તો $P^{-1}$ માં દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1} =$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -1 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ એ $A^2 + \alpha(adj(adj(A))) + \beta(adj(A)(adj(adj(A)))) = \begin{bmatrix} 2 & -2 & 2 \\ -2 & 0 & -1 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ નું સમાધાન કરે છે, જ્યાં $\alpha, \beta \in R$. તો $(\alpha - \beta)^2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો,જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો.

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1} = $ . . . . . . .

આપેલ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 5\end{array}\right]$