यदि A = begin{bmatrix} x & 2 & 1 -2 & y & 0 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} x & 2 & 1 \ -2 & y & 0 \ 2 & 0 & -1 \end{bmatrix}$.$	ext{trace}(A) = x + y - 1 = 0 \implies x + y = 1$.$\det(A

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$-4$

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(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} x & 2 & 1 \ -2 & y & 0 \ 2 & 0 & -1 \end{bmatrix}$.$	ext{trace}(A) = x + y - 1 = 0 \implies x + y = 1$.$\det(A) = x(-y - 0) - 2(2 - 0) + 1(0 - 2y) = -xy - 4 - 2y = -6$.अतः,$xy + 2y = 2$.$x = 1 - y$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(1 - y)y + 2y = 2$.$y - y^2 + 2y = 2 \implies y^2 - 3y + 2 = 0$.$(y - 1)(y - 2) = 0$,इसलिए $y = 1$ या $y = 2$.यदि $y = 1$ है,तो $x = 0$ (जो संभव नहीं है क्योंकि $x$ शून्येतर है)।यदि $y = 2$ है,तो $x = -1$.अवयव $1$,$a_{13}$ स्थान पर है।उपसारणिक $M_{13}$ पहली पंक्ति और तीसरे स्तंभ को हटाने पर प्राप्त सारणिक है:$M_{13} = \begin{vmatrix} -2 & y \ 2 & 0 \end{vmatrix} = (-2)(0) - (2)(y) = -2y$.$y = 2$ रखने पर,$M_{13} = -2(2) = -4$.

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