જો left|begin{array}{lll}x & x^2 & 1+x^3 y & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1+x^3 \ y & y^2 & 1+y^3 \ z & z^2 & 1+z^3 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે ત્રીજા સ્

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1+x^3 \ y & y^2 & 1+y^3 \ z & z^2 & 1+z^3 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે ત્રીજા સ્તંભને વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} x & x^2 & x^3 \ y & y^2 & y^3 \ z & z^2 & z^3 \end{vmatrix} = 0$ બીજા નિશ્ચાયકની હારમાંથી $x, y, z$ સામાન્ય લેતા: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} + xyz \begin{vmatrix} 1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \end{vmatrix} = 0$ બીજા નિશ્ચાયકના સ્તંભોને પ્રથમ નિશ્ચાયક સાથે મેળવવા માટે ગોઠવતા: $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} + xyz \begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} = 0$ $(1 + xyz) \begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1 \end{vmatrix}$ એ વેન્ડરમોન્ડ પ્રકારનો નિશ્ચાયક છે જે $(x-y)(y-z)(z-x)$ બરાબર થાય છે. કારણ કે $x, y, z$ ભિન્ન છે,તેથી $(x-y)(y-z)(z-x) 
eq 0$. તેથી,$1 + xyz = 0$,જેનો અર્થ છે કે $xyz = -1$.

જો $\left|\begin{array}{lll}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ અને $x, y, z$ બધા ભિન્ન હોય,તો $x y z=$

Similar Questions

જો $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x-3 & 2x^2-18 & 2x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ હોય,તો $f(1) \cdot f(3)+f(3) \cdot f(5)+f(5) \cdot f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} -1 & \cos C & \cos B \\ \cos C & -1 & \cos A \\ \cos B & \cos A & -1 \end{array} \right| = $

નીચે આપેલા નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{matrix} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left| {\begin{array}{ccc} 1 + i & 1 - i & i \\ 1 - i & i & 1 + i \\ i & 1 + i & 1 - i \end{array}} \right| = $

શિરોબિંદુઓ $P(k, 1)$,$Q(2, 4)$ અને $R(1, 1)$ ધરાવતા $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ છે,તો $k = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module