જો $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ અને $x \neq y \neq z$ હોય,તો $1+x y z$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કઈ ગ્રંથિમાં સારકોમા (Sarcoma) પ્રકારનું કૅન્સર જોવા મળે છે?

પોષક માધ્યમમાં દાખલ કરવામાં આવેલ $1000$ બેક્ટેરિયાની વસ્તી $p(t)$ એ $p(t) = 1000 + \frac{1000t}{100 + t^2}$ સંબંધ મુજબ વધે છે. આ બેક્ટેરિયલ વસ્તીનું મહત્તમ કદ કેટલું છે?

ઓછી પ્રકાશ તીવ્રતા માટે અનુકૂલિત વનસ્પતિઓ ધરાવે છે

$Cr_2O_7^{2-}$ આયનો ધરાવતા નારંગી દ્રાવણને આલ્કલી સાથે પ્રક્રિયા કરાવતા પીળું દ્રાવણ બને છે,અને જ્યારે પીળા દ્રાવણમાં $H^{+}$ આયનો ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે નારંગી દ્રાવણ મળે છે. આ શા માટે થાય છે તે સમજાવો.