यदि $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ और $x \neq y \neq z$ है,तो $1+x y z$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ रेखाओं $4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ और $7x + 4y = 15$ पर स्थित हैं। तो इसके लंबकेंद्र की रेखाओं $x = 0$,$y = 0$ और $x + y = 1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के लंबकेंद्र से दूरी क्या है?

दीर्घवृत्त $9x^2 + 4y^2 - 18x - 8y - 23 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) के समीकरण हैं:

यदि $x > 2$ के लिए $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2 \sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2 \sqrt{2x - 4}}}$ है,तो $f(11)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा आयोडीन और $NaOH$ के विलयन के साथ पीला अवक्षेप देता है?

$SO_4^{2-}$ और $Cl^-$ आयनों के मिश्रण वाले विलयन से $SO_4^{2-}$ आयनों को अलग करने के लिए आप निम्नलिखित में से किस अभिकर्मक का उपयोग करेंगे?