જો $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

એક ફોટોન ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા સ્થિર હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડાતા ફોટોનની ઉર્જા $10.2 \, eV$ છે. માઇક્રો સેકન્ડના સમયગાળા પછી,બીજો ફોટોન તે જ હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે $15 \, eV$ ની ઉર્જા સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. ડિટેક્ટર દ્વારા શું અવલોકન કરવામાં આવશે?

બે પ્રવાહી '$x$' અને '$y$' માં પ્રકાશની તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $3500 \ \mathring A$ અને $7000 \ \mathring A$ છે. ત્યારે '$x$' ની '$y$' સાપેક્ષે ક્રાંતિકોણ ...... $^o$ થશે.

એક જ દ્રવ્યની બનેલી પરંતુ અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે કેશનળીઓને એક પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. એક કેશનળીમાં પ્રવાહી $22 \ cm$ ની ઊંચાઈ સુધી અને બીજીમાં $66 \ cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે. તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$C$,$Si$ અને $Ge$ માટે કેટેનેશન ગુણધર્મનો ક્રમ $Ge < Si < C$ છે. તો $C-C$,$Si-Si$ અને $Ge-Ge$ બંધ માટે બંધ ઊર્જા $\left( kJ \ mol^{-1} \right)$ અનુક્રમે નીચેનામાંથી કઈ હશે?

ભાષાંતર (Translation) એ એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં.......