જો f: R rightarrow A,જે f(x) = cos x + sqrt{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ છે. આપણે પદને $f(x) = 2(\frac{1}{2} \cos x + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x) - 1$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ

Vedclass · Accepted Answer

$[-3, 1]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ છે. આપણે પદને $f(x) = 2(\frac{1}{2} \cos x + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x) - 1$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $f(x) = 2 \sin(x + \frac{\pi}{6}) - 1$ મળે છે. કારણ કે $\sin(x + \frac{\pi}{6})$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,તેથી $f(x)$ નો વિસ્તાર $2 	imes [-1, 1] - 1 = [-2, 1] - 1 = [-3, 1]$ થાય. વિધેય $f$ વ્યાપ્ત હોવા માટે,સહપ્રદેશ $A$ એ વિધેયના વિસ્તાર જેટલો હોવો જોઈએ. તેથી,$A = [-3, 1]$.

જો $f: R \rightarrow A$,જે $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (onto) વિધેય હોય,તો $A =$

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{3}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

$f(x)=\sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ માટે,$R$ માં $f(x)$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે?

$f(x)$ એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જે શરત $f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)$ નું પાલન કરે છે. જો $f(-1) = 0$ હોય,તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f: R - \{2, 6\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2+2x+1}{x^2-8x+12}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module