જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x-3]$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ બરાબર શું થાય?

$C_0$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $V_0$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. $(i)$ જ્યારે બેટરી દૂર કરવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_1$ છે. (ii) જ્યારે ચાર્જિંગ બેટરી જોડાયેલી રાખવામાં આવે અને કેપેસિટર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે ત્યારે સંગ્રહિત ઉર્જા $E_2$ છે. તો,$E_1 / E_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

$C_6H_6 + 3O_3$ $\longrightarrow X \stackrel{Zn / H_2O}{}$ ${\longrightarrow} Y$; $X$ અને $Y$ અનુક્રમે શું છે?

$n = 3$ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન માટે માત્ર એક જ રેડિયલ નોડ છે. તો તે ઇલેક્ટ્રોનનું કક્ષીય કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

એક વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણની ઉર્જા $19.875 \times 10^{-13} \ erg$ છે. $cm^{-1}$ માં તેની તરંગ સંખ્યા કેટલી હશે? $(h = 6.625 \times 10^{-27} \ erg \ sec, c = 3 \times 10^{10} \ cm \ sec^{-1})$

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $100 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $37^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $1:3$ ના દળ ગુણોત્તરમાં બે ભાગમાં વિભાજિત થાય છે,જેમાંથી નાનો ભાગ સ્થિર થઈ જાય છે. તો ભારે ભાગનું પ્રક્ષેપણ બિંદુથી અંતર ............... $m$ છે.