यदि f: R rightarrow R को f(x)=x-[x]-frac{1}{2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = x - [x] - \frac{1}{2}$ है।हमें ऐसे $x$ ज्ञात करने हैं जिनके लिए $f(x) = \frac{1}{2}$ हो।$f(x)$ का मान रखने पर,हमें $\frac{1}{

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$\phi$,रिक्त समुच्चय

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(C) दिया गया फलन $f(x) = x - [x] - \frac{1}{2}$ है।हमें ऐसे $x$ ज्ञात करने हैं जिनके लिए $f(x) = \frac{1}{2}$ हो।$f(x)$ का मान रखने पर,हमें $\frac{1}{2} = x - [x] - \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों में $\frac{1}{2}$ जोड़ने पर,$x - [x] = 1$ प्राप्त होता है।भिन्नात्मक भाग फलन की परिभाषा के अनुसार,${x} = x - [x]$,जहाँ $0 \le \{x\} अतः,समीकरण ${x} = 1$ बन जाता है।चूँकि किसी भी वास्तविक संख्या $x$ का भिन्नात्मक भाग हमेशा $1$ से कम होना चाहिए,इसलिए ऐसी कोई वास्तविक संख्या $x$ नहीं है जो इस शर्त को पूरा करती हो।अतः,समुच्चय $\{x \in R: f(x) = \frac{1}{2}\}$ एक रिक्त समुच्चय है,जिसे $\phi$ द्वारा दर्शाया जाता है।

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दी गई अभिक्रिया के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
$CH_3-CH=O + C_6H_5-CH=O \xrightarrow[\Delta]{OH^{-}_{(aq)}} X (C_4H_6O) + Y (C_9H_8O)$

निम्नलिखित में से गलत कथन की पहचान कीजिए।

एक त्रिभुज में,यदि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R^{+} \rightarrow R$ इस प्रकार हैं कि $g\{f(x)\}=|\sin x|$ और $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$,तो $f$ और $g$ के लिए एक संभावित विकल्प है

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