જો f: R rightarrow R અને g: R rightarrow R એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$f(x) = 5x - 3$ અને $g(x) = x^2 + 3$. $f^{-1}(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $y = f(x) = 5x - 3$. તેથી $y + 3 = 5x$,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{111}{25}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$f(x) = 5x - 3$ અને $g(x) = x^2 + 3$. $f^{-1}(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $y = f(x) = 5x - 3$. તેથી $y + 3 = 5x$,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{y + 3}{5}$. આમ,$f^{-1}(y) = \frac{y + 3}{5}$,તેથી $f^{-1}(x) = \frac{x + 3}{5}$. હવે,આપણે $g \circ f^{-1}(3) = g(f^{-1}(3))$ ની ગણતરી કરવાની છે. પ્રથમ,$f^{-1}(3) = \frac{3 + 3}{5} = \frac{6}{5}$ શોધો. ત્યારબાદ,$g(\frac{6}{5}) = (\frac{6}{5})^2 + 3 = \frac{36}{25} + 3$. સરવાળો કરતા: $\frac{36 + 75}{25} = \frac{111}{25}$.

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5x - 3$ અને $g(x) = x^2 + 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $g \circ f^{-1}(3)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [2, \infty)$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $f^{-1}(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \int\limits_0^x {\frac{1}{{\sqrt {1 + {t^3}} }}\,} dt$ અને $h(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $\frac{{h''(x)}}{{{h^2}(x)}}$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f : R \to R$ એ $f(x) = \log_a(x + \sqrt{x^2 + 1})$,જ્યાં $(a > 0, a \neq 1)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચે આપેલ વિધેય $g : \{5, 6, 7, 8\} \rightarrow \{1, 2, 3, 4\}$ જ્યાં $g = \{(5, 4), (6, 3), (7, 4), (8, 2)\}$ નો વ્યસ્ત વિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે?

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1, x \geq-1$. તો $\{x \mid f(x)=f^{-1}(x)\} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module