यदि f: R rightarrow R और g: R rightarrow R को | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$f(x) = 5x - 3$ और $g(x) = x^2 + 3$। $f^{-1}(x)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $y = f(x) = 5x - 3$। तब $y + 3 = 5x$,जिसका अर्थ है $x = \

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$\frac{111}{25}$

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(B) दिया गया है,$f(x) = 5x - 3$ और $g(x) = x^2 + 3$। $f^{-1}(x)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $y = f(x) = 5x - 3$। तब $y + 3 = 5x$,जिसका अर्थ है $x = \frac{y + 3}{5}$। अतः,$f^{-1}(y) = \frac{y + 3}{5}$,इसलिए $f^{-1}(x) = \frac{x + 3}{5}$। अब,हमें $g \circ f^{-1}(3) = g(f^{-1}(3))$ की गणना करनी है। सबसे पहले,$f^{-1}(3) = \frac{3 + 3}{5} = \frac{6}{5}$ ज्ञात करें। फिर,$g(\frac{6}{5}) = (\frac{6}{5})^2 + 3 = \frac{36}{25} + 3$। योग करने पर: $\frac{36 + 75}{25} = \frac{111}{25}$।

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x) = 5x - 3$ और $g(x) = x^2 + 3$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $g \circ f^{-1}(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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दर्शाइए कि $f:[-1,1] \rightarrow R$,जो $f(x)=\frac{x}{x+2}$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी (one-one) है। फलन $f:[-1,1] \rightarrow \text{Range } f$ का प्रतिलोम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x|$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो

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यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^{3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(8)$ का मान क्या होगा?

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