दर्शाइए कि $f:[-1,1] \rightarrow R$,जो $f(x)=\frac{x}{x+2}$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी (one-one) है। फलन $f:[-1,1] \rightarrow \text{Range } f$ का प्रतिलोम (inverse) ज्ञात कीजिए।

(N/A) एकैकी फलन के लिए,मान लीजिए $f(x_1) = f(x_2)$.
$\Rightarrow \frac{x_1}{x_1+2} = \frac{x_2}{x_2+2}$
$\Rightarrow x_1(x_2+2) = x_2(x_1+2)$
$\Rightarrow x_1x_2 + 2x_1 = x_1x_2 + 2x_2$
$\Rightarrow 2x_1 = 2x_2 \Rightarrow x_1 = x_2$.
अतः,$f$ एकैकी फलन है।
प्रतिलोम के लिए,मान लीजिए $y = f(x) = \frac{x}{x+2}$.
$y(x+2) = x \Rightarrow xy + 2y = x \Rightarrow 2y = x(1-y) \Rightarrow x = \frac{2y}{1-y}$.
चूंकि $f$ अपने परिसर पर आच्छादक (onto) है,इसलिए प्रतिलोम फलन $f^{-1}: \text{Range } f \rightarrow [-1,1]$ को $f^{-1}(y) = \frac{2y}{1-y}$ द्वारा परिभाषित किया जाता है।