यदि {e^x} = y + sqrt {1 + {y^2}} है,तो y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि ${e^x} = y + \sqrt{1 + y^2}$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें ${e^x} - y = \sqrt{1 + y^2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि ${e^x} = y + \sqrt{1 + y^2}$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें ${e^x} - y = \sqrt{1 + y^2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $({e^x} - y)^2 = 1 + y^2$ प्राप्त होता है।बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर,${e^{2x}} + y^2 - 2y{e^x} = 1 + y^2$।दोनों पक्षों से $y^2$ घटाने पर,${e^{2x}} - 2y{e^x} = 1$।$y$ के लिए हल करने हेतु पुनर्व्यवस्थित करने पर,$2y{e^x} = {e^{2x}} - 1$।$2{e^x}$ से विभाजित करने पर,$y = \frac{{e^{2x}} - 1}{2{e^x}}$।व्यंजक को सरल करने पर,$y = \frac{1}{2} \left( \frac{e^{2x}}{e^x} - \frac{1}{e^x} \right) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$।

यदि ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $ है,तो $y =$

Similar Questions

मान लीजिए कि $f: X \rightarrow Y$ एक व्युत्क्रमणीय फलन है। दर्शाइए कि $f^{-1}$ का व्युत्क्रम $f$ है,अर्थात $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।

यदि फलन $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ और $g(x) = f^{-1}(x)$ है,तो $g^{\prime}(1)$ का मान है

मान लीजिए $x \neq 0$ और $|x| < \frac{1}{2}$ है। यदि $f(x) = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + \ldots$ है, तो $f^{-1}(x) =$

यदि $f(x) = (x+1)^2 - 1$ जहाँ $x \geq -1$ है,तो समुच्चय $\{x \mid f(x) = f^{-1}(x)\}$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module