यदि f = {(1,2), (2,3), (3,1)} है,तो यह स्पष्ट | vedclass

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Question

(B) एक फलन $f: A 	o B$ व्युत्क्रमणीय होता है यदि और केवल यदि वह एकैकी और आच्छादक (bijection) हो। दिया गया है $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$। प्रतिलोम

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$f^{-1} = \{(2,1), (3,2), (1,3)\}$

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(B) एक फलन $f: A 	o B$ व्युत्क्रमणीय होता है यदि और केवल यदि वह एकैकी और आच्छादक (bijection) हो। दिया गया है $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$। प्रतिलोम फलन $f^{-1}: B 	o A$ प्राप्त करने के लिए क्रमित युग्मों $(x, y)$ के अवयवों को $(y, x)$ में बदल दिया जाता है। अतः,$f^{-1} = \{(2,1), (3,2), (1,3)\}$। युग्मों को व्यवस्थित करने पर,हमें $f^{-1} = \{(1,3), (2,1), (3,2)\}$ प्राप्त होता है। इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

यदि $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$ है,तो यह स्पष्ट है कि $f$ एकैकी और आच्छादक है। प्रतिलोम फलन $f^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \frac{2x - 3}{3x - 4}$,$x \neq \frac{4}{3}$ है,तो $f^{-1}(x)$ का मान क्या है?

यदि फलन $f$ और $g$ को $x \in R$ के लिए $f(x) = 3x - 4$ और $g(x) = 2 + 3x$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $g^{-1}(f^{-1}(5))$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $x \neq 0$ और $|x| < \frac{1}{2}$ है। यदि $f(x) = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + \ldots$ है, तो $f^{-1}(x) =$

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