જો f = {(1,2), (2,3), (3,1)} હોય,તો તે એક-એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f: A 	o B$ વ્યસ્ત હોય જો અને માત્ર જો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્શન) હોય. આપેલ છે કે $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$. પ્રતિવિધેય $f^{-1}:

Vedclass · Accepted Answer

$f^{-1} = \{(2,1), (3,2), (1,3)\}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f: A 	o B$ વ્યસ્ત હોય જો અને માત્ર જો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્શન) હોય. આપેલ છે કે $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$. પ્રતિવિધેય $f^{-1}: B 	o A$ મેળવવા માટે ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y)$ ના ઘટકોને $(y, x)$ માં બદલવામાં આવે છે. આમ,$f^{-1} = \{(2,1), (3,2), (1,3)\}$. જોડને ક્રમમાં ગોઠવતા,આપણને $f^{-1} = \{(1,3), (2,1), (3,2)\}$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$ હોય,તો તે એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય છે તેમ સ્પષ્ટ છે. પ્રતિવિધેય $f^{-1}$ શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x}{1 + x}$ હોય,તો ${f^{-1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1$,જ્યાં $x \geq -1$ છે.
વિધાન-$1$: $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\{0, -1\}$
વિધાન-$2$: $f$ એ બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે.

જો $f(x) = \exp(2x^3 + 3x^2 + 6x)$ અને $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(e^{11})$ ની કિંમત શોધો -

$y = 5^{\log x}$ નો વ્યસ્ત (inverse) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module