જો f(x) = frac{x}{1 + x} હોય,તો {f^{-1}}(x) બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{1 + x}$.ધારો કે $y = f(x)$,તેથી $x = {f^{-1}}(y)$.$f(x)$ ની જગ્યાએ $y$ મૂકતા,આપણને મળે $y = \frac{x}{1 + x}$.ચોકડી ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{1 - x}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{1 + x}$.ધારો કે $y = f(x)$,તેથી $x = {f^{-1}}(y)$.$f(x)$ ની જગ્યાએ $y$ મૂકતા,આપણને મળે $y = \frac{x}{1 + x}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા $y(1 + x) = x$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $y + yx = x$ થાય છે.$x$ માટે પદોને ગોઠવતા,$y = x - yx = x(1 - y)$ મળે છે.આમ,$x = \frac{y}{1 - y}$.કારણ કે $x = {f^{-1}}(y)$,તેથી ${f^{-1}}(y) = \frac{y}{1 - y}$.$y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને ${f^{-1}}(x) = \frac{x}{1 - x}$ મળે છે.

જો $f(x) = \frac{x}{1 + x}$ હોય,તો ${f^{-1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એકબીજાના પ્રતિવિધેયો હોય અને $f(x) = x + e^x$ હોય, તો $g'(x) = ...$

જો વિધેય $f(x) = x^5 + e^{x/5}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{1}{g'(1 + e^{1/5})}$ ની કિંમત શોધો.

$f: R \rightarrow R$ ને ધ્યાનમાં લો જે $f(x)=4x+3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે. $f$ નો વ્યસ્ત શોધો.

વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય (inverse) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module