ધારો કે x ge -1 માટે f(x) = (x + 1)^2 છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ નો આલેખ $x \ge -1$ માટે $y = (x + 1)^2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x} - 1, x \ge 0$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ નો આલેખ $x \ge -1$ માટે $y = (x + 1)^2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,આપણે $x$ અને $y$ ની અદલાબદલી કરીએ છીએ.આમ,$g(x)$ ના આલેખ માટેનું સમીકરણ $x = (y + 1)^2$ થાય,જ્યાં $y \ge -1$.$y$ માટે ઉકેલતા:$y + 1 = \pm\sqrt{x}$કારણ કે $y \ge -1$,તેથી $y + 1 \ge 0$,એટલે આપણે ધન વર્ગમૂળ લઈશું:$y + 1 = \sqrt{x}$$y = \sqrt{x} - 1$$f(x)$ નો પ્રદેશ $x \ge -1$ અને વિસ્તાર $y \ge 0$ હોવાથી,$g(x)$ નો પ્રદેશ $x \ge 0$ અને વિસ્તાર $y \ge -1$ થશે.તેથી,$g(x) = \sqrt{x} - 1, x \ge 0$.

Similar Questions

જો $y = f(x) = \frac{ax + b}{cx - a}$ હોય,તો $x$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1$,જ્યાં $x \geq -1$ છે.
વિધાન-$1$: $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\{0, -1\}$
વિધાન-$2$: $f$ એ બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે.

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $|f^{-1}(x)| = e^{-|x|}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x \ge 1$ માટે $f(x) = (x + 1)^2$ હોય, અને $g(x)$ એવું વિધેય છે જેનો આલેખ $y = x$ રેખામાં $f(x)$ ના આલેખનું પ્રતિબિંબ છે, તો $g(x)$ શું છે?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એકબીજાના પ્રતિવિધેયો હોય અને $f(x) = x + e^x$ હોય, તો $g'(x) = ...$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module