f(x) = frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $y = f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}$।अंश और हर को $8^{2x}$ से गुणा करने पर:$y = \frac{8^{4x} - 1}{8^{4x} + 1}$।अब,$y$ के पद

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} (\log_{8} e) \log_{e} \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}$।अंश और हर को $8^{2x}$ से गुणा करने पर:$y = \frac{8^{4x} - 1}{8^{4x} + 1}$।अब,$y$ के पदों में $x$ का मान ज्ञात करने पर:$y(8^{4x} + 1) = 8^{4x} - 1$$y \cdot 8^{4x} + y = 8^{4x} - 1$$1 + y = 8^{4x}(1 - y)$$8^{4x} = \frac{1 + y}{1 - y}$।दोनों पक्षों में $\log_{8}$ लेने पर:$4x = \log_{8} \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$।आधार परिवर्तन नियम $\log_{8} A = \frac{\ln A}{\ln 8} = (\log_{8} e) \ln A$ का उपयोग करने पर:$4x = (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$।$x = \frac{1}{4} (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + y}{1 - y}\right)$।$y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,प्रतिलोम फलन $f^{-1}(x) = \frac{1}{4} (\log_{8} e) \ln \left(\frac{1 + x}{1 - x}\right)$ प्राप्त होता है।

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x) = 5x - 3$ और $g(x) = x^2 + 3$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $g \circ f^{-1}(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R, \{(a, b) : a = 2b\}$ द्वारा परिभाषित है,तब ${R^{-1}}$ =

फलन $y = \log_{a}(x + \sqrt{x^{2} + 1})$ पर विचार करें, जहाँ $a > 0$ और $a \neq 1$ है। इस फलन का प्रतिलोम (inverse):

मान लीजिए $f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}}$ और $g$,$f$ का प्रतिलोम फलन है। तो $g'(0)$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module