જો x = sec theta - cos theta અને y = sec^n th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $x = \sec 	heta - \cos 	heta$ અને $y = \sec^n 	heta - \cos^n 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta}$,તેથી $x

Vedclass · Accepted Answer

$n \sqrt{\frac{y^2 + 4}{x^2 + 4}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $x = \sec 	heta - \cos 	heta$ અને $y = \sec^n 	heta - \cos^n 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta}$,તેથી $x = \frac{1}{\cos 	heta} - \cos 	heta = \frac{1 - \cos^2 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\sin^2 	heta}{\cos 	heta}$. વળી,$x^2 + 4 = (\sec 	heta - \cos 	heta)^2 + 4 = \sec^2 	heta - 2 + \cos^2 	heta + 4 = \sec^2 	heta + 2 + \cos^2 	heta = (\sec 	heta + \cos 	heta)^2$. તેથી,$\sqrt{x^2 + 4} = \sec 	heta + \cos 	heta$. તે જ રીતે,$y^2 + 4 = (\sec^n 	heta - \cos^n 	heta)^2 + 4 = \sec^{2n} 	heta - 2 + \cos^{2n} 	heta + 4 = \sec^{2n} 	heta + 2 + \cos^{2n} 	heta = (\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)^2$. તેથી,$\sqrt{y^2 + 4} = \sec^n 	heta + \cos^n 	heta$. હવે,$\frac{dx}{d	heta} = \sec 	heta 	an 	heta + \sin 	heta = 	an 	heta (\sec 	heta + \cos 	heta)$. અને $\frac{dy}{d	heta} = n \sec^{n-1} 	heta (\sec 	heta 	an 	heta) - n \cos^{n-1} 	heta (-\sin 	heta) = n \sec^n 	heta 	an 	heta + n \cos^{n-1} 	heta \sin 	heta = n 	an 	heta (\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{n 	an 	heta (\sec^n 	heta + \cos^n 	heta)}{	an 	heta (\sec 	heta + \cos 	heta)} = n \frac{\sec^n 	heta + \cos^n 	heta}{\sec 	heta + \cos 	heta} = n \frac{\sqrt{y^2 + 4}}{\sqrt{x^2 + 4}} = n \sqrt{\frac{y^2 + 4}{x^2 + 4}}$.

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $x=\sqrt{t}$,$y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ માટે $t=4$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ હોય તો

જો $x=t^2+t+1$ અને $y=\sin \left(\frac{t \pi}{2}\right)+\cos \left(\frac{t \pi}{2}\right)$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = t^2$ અને $y = t^3$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

જો $x=2 \cos t-\cos 2 t$ અને $y=2 \sin t-\sin 2 t$ હોય,તો $\left.\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right|_{t=\pi / 2}$ ની કિંમત શોધો. ($/2$ માં)

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module