જો y = (log_{x} sin x)^{x} હોય,તો frac{dy}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = (\log_{x} \sin x)^{x}$.બંને બાજુ $\log$ લેતા: $\log y = x \log(\log_{x} \sin x)$.આધાર બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{x} \sin x = \

Vedclass · Accepted Answer

$y \left[ \frac{x \cot x}{\log \sin x} + \log(\log_{x} \sin x) - \frac{\log \sin x}{x (\log x)^2} \right]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = (\log_{x} \sin x)^{x}$.બંને બાજુ $\log$ લેતા: $\log y = x \log(\log_{x} \sin x)$.આધાર બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{x} \sin x = \frac{\log \sin x}{\log x}$.તેથી,$\log y = x \log \left( \frac{\log \sin x}{\log x} \right) = x [\log(\log \sin x) - \log(\log x)]$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 \cdot [\log(\log \sin x) - \log(\log x)] + x \left[ \frac{1}{\log \sin x} \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x - \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} \right]$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log(\log_{x} \sin x) + x \left[ \frac{\cot x}{\log \sin x} - \frac{1}{x \log x} \right]$.$\frac{dy}{dx} = y \left[ \log(\log_{x} \sin x) + \frac{x \cot x}{\log \sin x} - \frac{1}{\log x} \right]$.

જો $y = (\log_{x} \sin x)^{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = \frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + \frac{2x}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{3}{x - 3} + 1$ હોય,તો $\frac{xy'}{y}$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$)

લઘુગણકીય વિકલનનો ઉપયોગ કરીને $(x^{2}-5x+8)(x^{3}+7x+9)$ નું વિકલન કરો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો:
$(\log x)^{\log x}, x > 1$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $(x+3)^{2} \cdot(x+4)^{3} \cdot(x+5)^{4}$

જો $y = 2x^{3x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module