જો x=e^{y+e^{y+e^{y+ldots}}},હોય તો frac{d y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$x = e^{y+e^{y+e^{y+\ldots}}}$.ઘાતાંક અનંત સુધી પુનરાવર્તિત થતો હોવાથી,આપણે લખી શકીએ કે $x = e^{y+x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natur

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1-x}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$x = e^{y+e^{y+e^{y+\ldots}}}$.ઘાતાંક અનંત સુધી પુનરાવર્તિત થતો હોવાથી,આપણે લખી શકીએ કે $x = e^{y+x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા,આપણને મળે $\log_e x = y+x$.$y$ ને કર્તા બનાવતા,$y = \log_e x - x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\log_e x) - \frac{d}{dx}(x)$.આમ,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} - 1 = \frac{1-x}{x}$.તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.

જો $x=e^{y+e^{y+e^{y+\ldots}}}$,હોય તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

$O_2$,$H_2O_2$ અને $O_3$ માં $O-O$ બંધ લંબાઈનો સાચો ક્રમ કયો છે?

નીચે આપેલા લોજિક ગેટ્સના સંયોજનોમાં,$A, B$ અને $C$ ના આઉટપુટ અનુક્રમે શું હશે?

સેલ્યુલોઝમાં કયા પ્રકારના ગ્લાયકોસિડિક બંધ જોવા મળે છે?

જો $0 < p < q$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(q^n+p^n\right)^{1 / n}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module