यदि y = log(cosh x) है,तो frac{d^2 y}{d x^2} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \log(\cosh x)$।सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\cosh x} \cdot \frac{d}{dx}(\cosh x)$चूंकि $\frac

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$\operatorname{sech}^2 x$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = \log(\cosh x)$।सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\cosh x} \cdot \frac{d}{dx}(\cosh x)$चूंकि $\frac{d}{dx}(\cosh x) = \sinh x$,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = \frac{\sinh x}{\cosh x} = 	anh x$अब,पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(	anh x)$चूंकि $\frac{d}{dx}(	anh x) = \operatorname{sech}^2 x$,इसलिए:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \operatorname{sech}^2 x$अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $y = \log(\cosh x)$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

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यदि फलन $y = \sin^{-1} x$ है,तो $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान क्या होगा?

$\begin{aligned} & y=\sin \left(\log \left(x^2+2 x+1\right)\right) \\ & \Rightarrow(x+1)^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+(x+1) \frac{d y}{d x}= \end{aligned}$

$\frac{d^2x}{dy^2} = $

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