જો f(x) = left| begin{array}{ccc} cos x & x & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2 \sin x & x^2 & 2x \ 	an x & x & 1 \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકના વિકલનના ગુણધર

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2 \sin x & x^2 & 2x \ 	an x & x & 1 \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકના વિકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x)$ એ ત્રણ નિશ્ચાયકોનો સરવાળો છે જ્યાં દરેક હારનું વારાફરતી વિકલન કરવામાં આવે છે:$f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} -\sin x & 1 & 0 \ 2 \sin x & x^2 & 2x \ 	an x & x & 1 \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2 \cos x & 2x & 2 \ 	an x & x & 1 \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2 \sin x & x^2 & 2x \ \sec^2 x & 1 & 0 \end{array} ight|$.$x = 0$ આગળ:$f'(0) = \left| \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \ 2 & 0 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \ 0 & 0 & 0 \ 1 & 1 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ નિશ્ચાયકમાં,બીજી હારના તમામ ઘટકો શૂન્ય છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.બીજા નિશ્ચાયકમાં,પ્રથમ અને ત્રીજી સ્તંભ સમાન છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.ત્રીજા નિશ્ચાયકમાં,બીજી હારના તમામ ઘટકો શૂન્ય છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.તેથી,$f'(0) = 0 + 0 + 0 = 0$.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^2 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $f'(x)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos^2 x & \sin 2x & \sin x \\ \sin 2x & 2 \sin^2 x & -\cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$ હોય, તો $\int_0^{\frac{\pi}{4}} (2|f(x)| + 5f'(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શું છે?

વિધેય $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & |x| & x^2 \\ 1 & |x-1| & (x-1)^2 \\ 1 & |x-2| & (x-2)^2 \end{array} \right|$ જે $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે વિકલનીય નથી,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & a & 1 \\ \cos(nx) & \cos(n+1)x & \cos(n+2)x \\ \sin(nx) & \sin(n+1)x & \sin(n+2)x \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module