यदि 2x - 4y = 9 और 6x - 12y + 7 = 0 एक ही वृत | vedclass

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Question

(B) दी गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण $2x - 4y - 9 = 0$ और $6x - 12y + 7 = 0$ हैं।$x$ और $y$ के गुणांकों को समान करने के लिए,पहले समीकरण को $3$ से गुणा कर

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$\frac{17}{6\sqrt{5}}$

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(B) दी गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण $2x - 4y - 9 = 0$ और $6x - 12y + 7 = 0$ हैं।$x$ और $y$ के गुणांकों को समान करने के लिए,पहले समीकरण को $3$ से गुणा करें: $6x - 12y - 27 = 0$।चूंकि स्पर्श रेखाएँ समानांतर हैं,इसलिए उनके बीच की दूरी वृत्त का व्यास $d$ है।दो समानांतर रेखाओं $Ax + By + C_1 = 0$ और $Ax + By + C_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$A = 6, B = -12, C_1 = -27, C_2 = 7$ है।$d = \frac{|-27 - 7|}{\sqrt{6^2 + (-12)^2}} = \frac{|-34|}{\sqrt{36 + 144}} = \frac{34}{\sqrt{180}} = \frac{34}{6\sqrt{5}} = \frac{17}{3\sqrt{5}}$।त्रिज्या $r$ व्यास की आधी होती है: $r = \frac{d}{2} = \frac{17}{2 	imes 3\sqrt{5}} = \frac{17}{6\sqrt{5}}$।

यदि $2x - 4y = 9$ और $6x - 12y + 7 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या क्या होगी?

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