જો 2x - 4y = 9 અને 6x - 12y + 7 = 0 એક જ વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સ્પર્શકોના સમીકરણો $2x - 4y - 9 = 0$ અને $6x - 12y + 7 = 0$ છે.$x$ અને $y$ ના સહગુણકો સમાન કરવા માટે,પ્રથમ સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા: $6x - 12y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{6\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સ્પર્શકોના સમીકરણો $2x - 4y - 9 = 0$ અને $6x - 12y + 7 = 0$ છે.$x$ અને $y$ ના સહગુણકો સમાન કરવા માટે,પ્રથમ સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા: $6x - 12y - 27 = 0$.સ્પર્શકો સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ $d$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$A = 6, B = -12, C_1 = -27, C_2 = 7$.$d = \frac{|-27 - 7|}{\sqrt{6^2 + (-12)^2}} = \frac{|-34|}{\sqrt{36 + 144}} = \frac{34}{\sqrt{180}} = \frac{34}{6\sqrt{5}} = \frac{17}{3\sqrt{5}}$.ત્રિજ્યા $r$ એ વ્યાસ કરતા અડધી હોય છે: $r = \frac{d}{2} = \frac{17}{2 	imes 3\sqrt{5}} = \frac{17}{6\sqrt{5}}$.

જો $2x - 4y = 9$ અને $6x - 12y + 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

Similar Questions

$r$ ત્રિજ્યા અને $(a, b)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ માટે રેખા $y = mx + c$ અભિલંબ (normal) ક્યારે બનશે?

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ અને $x^2+y^2-6x-16y+64=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

બિંદુ $(4,0)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

$x^2+y^2-6x-5y-1=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(-1,3)$ છે,તો વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module