જો int_{0}^{a} frac{dx}{4 + x^2} = frac{pi}{8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{k^2 + x^2} = \frac{1}{k} 	an^{-1} \left( \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{k^2 + x^2} = \frac{1}{k} 	an^{-1} \left( \frac{x}{k} ight) + C$. અહીં,$k^2 = 4$,તેથી $k = 2$. $0$ થી $a$ સુધીની સીમાઓ લાગુ કરતાં: $\left[ \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x}{2} ight) ight]_{0}^{a} = \frac{\pi}{8}$ $\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{a}{2} ight) - \frac{1}{2} 	an^{-1} (0) = \frac{\pi}{8}$ કારણ કે $	an^{-1}(0) = 0$,તેથી: $\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{a}{2} ight) = \frac{\pi}{8}$ $	an^{-1} \left( \frac{a}{2} ight) = \frac{\pi}{4}$ બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા: $\frac{a}{2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight)$ $\frac{a}{2} = 1$ $a = 2$

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{4 + x^2} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{\pi}^{2\pi} [2\sin x] \, dx$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે શોધો.

જો $24 \int_0^{\frac{\pi}{4}} \left( \sin \left| 4x - \frac{\pi}{12} \right| + [2 \sin x] \right) dx = 2 \pi + \alpha$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$I = \int_{0}^{1} x \left| x - \frac{1}{2} \right| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-2}^{3} |1 - x^2| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module