જો int frac{7x^8+8x^7}{(1+x+x^8)^2} dx = f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે આપેલા વિકલ્પોનું વિકલન કરીશું જેથી જાણી શકાય કે કયું વિકલન સંકલ્ય $\frac{7x^8+8x^7}{(1+x+x^8)^2}$ આપે છે.ધારો કે $f(x) = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^8}{1+x+x^8}$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ શોધવા માટે,આપણે આપેલા વિકલ્પોનું વિકલન કરીશું જેથી જાણી શકાય કે કયું વિકલન સંકલ્ય $\frac{7x^8+8x^7}{(1+x+x^8)^2}$ આપે છે.ધારો કે $f(x) = \frac{x^8}{1+x+x^8}$.ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x^8$ અને $v = 1+x+x^8$ છે:$f'(x) = \frac{(1+x+x^8)(8x^7) - (x^8)(1+8x^7)}{(1+x+x^8)^2}$$f'(x) = \frac{8x^7 + 8x^8 + 8x^{15} - x^8 - 8x^{15}}{(1+x+x^8)^2}$$f'(x) = \frac{7x^8 + 8x^7}{(1+x+x^8)^2}$આમ,વિકલ્પ $A$ નું વિકલન સંકલ્ય સાથે મેળ ખાય છે,તેથી $f(x) = \frac{x^8}{1+x+x^8}$ છે.

જો $\int \frac{7x^8+8x^7}{(1+x+x^8)^2} dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ભારતમાં બાસમતી ચોખાનું ઉત્પાદન કરતું મુખ્ય રાજ્ય કયું છે?

નીચેનામાંથી કયું ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવી શકે છે?

પ્રયોગશાળામાં ડેસીકેટરમાં નીચેનામાંથી શું સામાન્ય રીતે વપરાય છે?

આપેલ પ્રક્રિયાના પ્રકારમાંથી $A, B, C, D$ ને અસાઇન કરો.
$HgI_2 \downarrow + 2KI \rightleftharpoons K_2[HgI_4]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module