જો a અને b ધન પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી b a,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ $L = \lim_{n 	o \infty} \sum_{r=0}^{n(b-a)} \frac{1}{na + r}$ છે.આપણે તેને $L = \lim_{n 	o \infty} \sum_{r=0}^{n(b-a)} \frac{1}{n(a +

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left( \frac{b}{a} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ $L = \lim_{n 	o \infty} \sum_{r=0}^{n(b-a)} \frac{1}{na + r}$ છે.આપણે તેને $L = \lim_{n 	o \infty} \sum_{r=0}^{n(b-a)} \frac{1}{n(a + \frac{r}{n})}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.આ $\lim_{n 	o \infty} \frac{1}{n} \sum_{r=0}^{n(b-a)} f(\frac{r}{n})$ સ્વરૂપનો રીમાન સરવાળો છે,જ્યાં $f(x) = \frac{1}{a+x}$ છે.તેને નિશ્ચિત સંકલનમાં ફેરવતા,આપણને $L = \int_{0}^{b-a} \frac{1}{a+x} dx$ મળે છે.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા,$L = [\log(a+x)]_{0}^{b-a}$ મળે છે.સીમાઓ મૂકતા,$L = \log(a + (b-a)) - \log(a + 0) = \log(b) - \log(a) = \log(\frac{b}{a})$.

જો $a$ અને $b$ ધન પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી $b > a$,તો $\lim_{n \to \infty} \left[ \frac{1}{na} + \frac{1}{na + 1} + \frac{1}{na + 2} + \dots + \frac{1}{nb} \right] = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{n}\sum\limits_{r = 1}^{2n} {\frac{r}{{\sqrt {{n^2} + {r^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1}{n}+\frac{n}{(n+1)^{2}}+\frac{n}{(n+2)^{2}}+\ldots+\frac{n}{(2 n-1)^{2}}\right]$ ની કિંમત ...... છે.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} [(n+1)(n+2) \cdots (2n)]^{\frac{1}{n}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{1^p} + {2^p} + {3^p} + ..... + {n^p}}}{{{n^{p + 1}}}} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1^2}{n^3+1^3}+\frac{2^2}{n^3+2^3}+\ldots+\frac{n^2}{n^3+n^3}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module