જો y = A(x) e^{int P dx} એ frac{dy}{dx} + P(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(x) dx}$ છે.સામાન્ય ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF

Vedclass · Accepted Answer

$Q(x) e^{\int P dx}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(x) dx}$ છે.સામાન્ય ઉકેલ $y \cdot IF = \int Q(x) \cdot IF dx + C$ છે.આપેલ છે કે $y = A(x) e^{\int P(x) dx}$,તેથી $A(x) = \int Q(x) e^{\int P(x) dx} dx$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$A'(x) = \frac{d}{dx} [\int Q(x) e^{\int P(x) dx} dx]$.વિકલન અને સંકલન એકબીજાના વ્યસ્ત હોવાથી:$A'(x) = Q(x) e^{\int P(x) dx}$.

જો $y = A(x) e^{\int P dx}$ એ $\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$ નો ઉકેલ હોય,તો $A'(x) =$

Similar Questions

ધારો કે $y=y(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dt}+\alpha y=\gamma e^{-\beta t}$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $\alpha > 0, \beta > 0$ અને $\gamma > 0$ છે. તો $\lim_{t \rightarrow \infty} y(t)$ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - \frac{3x^2y}{1+x^3} = \frac{\sin^2(x)}{1+x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ શોધો.

જો $y+\frac{d}{d x}(x y)=x(\sin x+\log x)$ હોય,તો $y$ શોધો.

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ નો ઉકેલ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module