જો $\vec{a}=\frac{3}{2} \hat{k}$ અને $\vec{b}=\frac{2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}}{2}$ હોય,તો $\vec{a}+\vec{b}$ અને $\vec{a}-\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: ($^{\circ}$ માં)

જો $\vec{a} = -4 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \sqrt{2} \hat{i} - \sqrt{2} \hat{j}$ એ બે સદિશો હોય,તો સદિશો $2 \vec{a}$ અને $\frac{\vec{b}}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો સદિશ $a$ નું માન $5$ હોય અને તે ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં હોય,અને સદિશ $b$ નું માન $5$ હોય અને તે ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં હોય,તો $|a - b| = $

જો $(a \times b)^{2} + (a \cdot b)^{2} = 144$ અને $|a| = 4$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\bar{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,અને $\bar{c}=-3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ એવા હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda=$

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a+b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે. ($^{\circ}$ માં)