જો hat{i}-3 hat{j}+hat{k} અને lambda hat{i}+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમતલીય હોય ત્યારે તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થાય,એટલે કે $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$.આપેલ સદિશો $\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(A) ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમતલીય હોય ત્યારે તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થાય,એટલે કે $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$.આપેલ સદિશો $\vec{a} = \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b} = \lambda \hat{i}+3 \hat{j}$ છે અને ત્રીજો સદિશ $\vec{c} = \hat{k}$ લેતા.સમતલીયતા માટેની શરત:$\left|\begin{array}{ccc} 1 & -3 & 1 \ \lambda & 3 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{array}ight| = 0$ત્રીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$1 \cdot \left|\begin{array}{cc} 1 & -3 \ \lambda & 3 \end{array}ight| = 0$$1(3 - (-3\lambda)) = 0$$3 + 3\lambda = 0$$\lambda = -1$.

Similar Questions

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $(\vec{a} - \lambda \vec{b}) \cdot (\vec{b} - 2\vec{c}) \times (\vec{c} + 2\vec{a}) = 0$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = i - j + k$,$b = i + 2j - k$ અને $c = 3i + pj + 5k$ સમતલીય હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ અસમતલીય (non-coplanar) હોય,તો $a \cdot \left\{ \frac{b \times c}{3 b \cdot (c \times a)} \right\} - b \cdot \left\{ \frac{c \times a}{2 c \cdot (a \times b)} \right\}$ ની કિંમત શું થાય?

જો સદિશો $a$,$b$ અને $c$ સમતલીય હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a \cdot a & a \cdot b & a \cdot c \\ b \cdot a & b \cdot b & b \cdot c\end{array}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ સમતલીય હોય,જ્યાં $(a, b, c \neq 1)$,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module