જો a, b અને c અસમતલીય (non-coplanar) હોય,તો a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ અસમતલીય છે,તેથી અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[a b c] 
eq 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $[a b c] = [b c a] = [c a b]$. ધારો કે $V = [a b c

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ અસમતલીય છે,તેથી અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[a b c] 
eq 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $[a b c] = [b c a] = [c a b]$. ધારો કે $V = [a b c]$. પદાવલિ $E = a \cdot \left\{ \frac{b 	imes c}{3 b \cdot (c 	imes a)} ight\} - b \cdot \left\{ \frac{c 	imes a}{2 c \cdot (a 	imes b)} ight\}$ છે. અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ,$b \cdot (c 	imes a) = [b c a] = [a b c] = V$ અને $c \cdot (a 	imes b) = [c a b] = [a b c] = V$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $E = \frac{a \cdot (b 	imes c)}{3 [a b c]} - \frac{b \cdot (c 	imes a)}{2 [a b c]}$ $E = \frac{[a b c]}{3 [a b c]} - \frac{[b c a]}{2 [a b c]}$ કારણ કે $[a b c] = [b c a] = V$,તેથી: $E = \frac{V}{3V} - \frac{V}{2V} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2 - 3}{6} = -\frac{1}{6}$.

જો $a, b$ અને $c$ અસમતલીય (non-coplanar) હોય,તો $a \cdot \left\{ \frac{b \times c}{3 b \cdot (c \times a)} \right\} - b \cdot \left\{ \frac{c \times a}{2 c \cdot (a \times b)} \right\}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(2,1,-1), B(0,-1,0), C(4,0,4)$ અને $D(2,0,x)$ સમતલીય હોય,તો $x=$

જો $a = i - j + k$,$b = i + 2j - k$ અને $c = 3i + pj + 5k$ સમતલીય હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a = i - j$,$b = j - k$,$c = k - i$. જો $\hat{d}$ એ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $a \cdot \hat{d} = 0$ અને $[b, c, \hat{d}] = 0$ થાય,તો $\hat{d}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ સદિશો $a, b, c$ માટે,$[a \times b, b \times c, c \times a]$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module