ધારો કે alpha in mathbb{R} અને ત્રણ સદિશો vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, 	ext{ અને } \vec{c}$ સમતલીય હોય જો અને તો જ તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $[\vec{a} \vec{b} \vec{c

Vedclass · Accepted Answer

ખાલી ગણ છે

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, 	ext{ અને } \vec{c}$ સમતલીય હોય જો અને તો જ તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર ઘટકોના નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\begin{vmatrix} \alpha & 1 & 3 \ 2 & 1 & -\alpha \ \alpha & -2 & 3 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારના આધારે વિસ્તરણ કરતા:$\alpha(1(3) - (-2)(-\alpha)) - 1(2(3) - \alpha(-\alpha)) + 3(2(-2) - \alpha(1)) = 0$$\alpha(3 - 2\alpha) - 1(6 + \alpha^2) + 3(-4 - \alpha) = 0$$3\alpha - 2\alpha^2 - 6 - \alpha^2 - 12 - 3\alpha = 0$$-3\alpha^2 - 18 = 0$$-3(\alpha^2 + 6) = 0$$\alpha^2 + 6 = 0$કારણ કે $\alpha \in \mathbb{R}$,$\alpha^2$ હંમેશા અઋણ હોય,તેથી $\alpha^2 + 6 \geq 6$. આમ,$\alpha$ ની કોઈ પણ વાસ્તવિક કિંમત આ સમીકરણનું સમાધાન કરતી નથી.તેથી,ગણ $S$ એ ખાલી ગણ છે.

Similar Questions

જેની સહ-અંતિમ ધારાઓ $\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}$ હોય તેવા સમાંતરફલકનું ઘનફળ કેટલું થાય ($\text{ઘન એકમ}$ માં)?

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય તથા $|\bar{a}| = a, |\bar{b}| = b, |\bar{c}| = c$ હોય,તો $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = ......$

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ શૂન્યતર અને અસમતલીય સદિશો હોય કે જેથી $(\vec{a} + \lambda \vec{b}) \cdot [(\vec{b} + 3\vec{c}) \times (\vec{c} - 4\vec{a})] = 0$ થાય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જેની ધાર $-12i + \alpha k$,$3j - k$ અને $2i + j - 15k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે તેવા સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ $546$ છે. તો $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module