જેની સહ-અંતિમ ધારાઓ $\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}$ હોય તેવા સમાંતરફલકનું ઘનફળ કેટલું થાય ($\text{ઘન એકમ}$ માં)?

જો $a=2u+3v+7w$, $b=u+v-2w$ અને $c=-u-2v-3w$ હોય, તો $\left|\frac{[u, v, w]}{[a, b, c]}\right|(a+b+c) = $

જો $4 \hat{i} + 5 \hat{j} + \hat{k}$, $-\hat{j} + \hat{k}$ અને $3 \hat{i} + 9 \hat{j} + p \hat{k}$ ધારવાળા સમાંતરફલકનું ઘનફળ $34$ ઘન એકમ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો:

જો ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ,જેના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}$,$-\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$,$5 \hat{i}-\hat{j}+\lambda \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}$ છે,તે $11$ ઘન એકમ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{c} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ એ સમાંતર ષટફલકની ત્રણ સહ-આધારિત ધાર દર્શાવતા હોય,તો તેનું ઘનફળ શોધો.

જો સદિશો $2i - 3j + 4k$, $i + 2j - k$ અને $xi - j + 2k$ સમતલીય હોય, તો $x = $