यदि overrightarrow{a}, overrightarrow{b}, ove | vedclass

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Question

(B) दिया गया सदिश समीकरण $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ है।इसे $\overrightarrow{r} = \overr

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समतल

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(B) दिया गया सदिश समीकरण $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ है।इसे $\overrightarrow{r} = \overrightarrow{a} + p(\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}) + q(\overrightarrow{c} - \overrightarrow{a})$ के रूप में लिखा जा सकता है।मान लीजिए $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{v} = \overrightarrow{c} - \overrightarrow{a}$ है।तब समीकरण $\overrightarrow{r} = \overrightarrow{a} + p\overrightarrow{u} + q\overrightarrow{v}$ बन जाता है।चूंकि $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ असमतलीय हैं,इसलिए सदिश $\overrightarrow{u}$ और $\overrightarrow{v}$ संरेख नहीं हैं।$\overrightarrow{r} = \overrightarrow{a} + p\overrightarrow{u} + q\overrightarrow{v}$ के रूप का समीकरण एक ऐसे समतल को दर्शाता है जो $\overrightarrow{a}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु से गुजरता है और $\overrightarrow{u}$ तथा $\overrightarrow{v}$ सदिशों के समानांतर है।

यदि $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ तीन असमतलीय सदिश हैं,तो सदिश समीकरण $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ क्या दर्शाता है?

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