यदि $\theta$,$\vec{f}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ और $\vec{g}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+a \hat{k}$ के बीच का कोण है और $\sin \theta=\sqrt{\frac{24}{28}}$ है,तो $7 a^2+24 a=$

यदि $a = 2i + 2j - k$ और $b = 6i - 3j + 2k$ है,तो $a \times b$ का मान क्या होगा?

माना $\vec{a}=-\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}$, $\vec{b}=8\hat{i}+7\hat{j}-3\hat{k}$ और $\vec{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{a}\times\vec{c}=\vec{b}$ है। यदि $\vec{c}\cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4$ है, तो $|\vec{a}+\vec{c}|^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

सदिश $\vec{p}=a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$, $\vec{q}=d \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ बनाते हैं, जहाँ $\vec{p}=\vec{q}+\vec{r}$ है। यदि $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $5 \sqrt{6}$ वर्ग इकाई है, तो $a, b, c$ के निरपेक्ष मानों का योग क्या है?

सदिशों $\bar{a}+\bar{b}$ और $\bar{a}-\bar{b}$ में से प्रत्येक के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए,जहाँ $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ है।

मान लीजिए $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{c}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}$ है। यदि $\vec{b}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{a}=\vec{b} \times \vec{c}$ और $|\vec{b}|^2=50$ है,तो $|72-| \vec{b}+\vec{c}|^2 |$ का मान $..........$ है।