જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a \times b = c$,$b \times c = a$ અને $a, b, c$ એકબીજાને પરસ્પર લંબ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+7 \hat{k}$ અને $\vec{c}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k} .$ સદિશ $\vec{d}$ શોધો જે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ હોય,અને $\vec{c} \cdot \vec{d}=15$ હોય.

જો $a = 2i + k$,$b = i + j + k$ અને $c = 4i - 3j + 7k$ હોય. જો $d \times b = c \times b$ અને $d \cdot a = 0$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય,તો સદિશ $(a+b) \times (a \times b)$ એ કયા સદિશને સમાંતર છે?

એક એકમ સદિશ જે સદિશ $2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ હોય અને સદિશો $\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તે શોધો.

સદિશ $x$ એ સદિશો $a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $b=18 \hat{i}-22 \hat{j}-5 \hat{k}$ ને લંબ છે અને $\hat{j}$ સાથે ગુરુકોણ બનાવે છે. જો $|x|=14$ હોય,તો $x=$