જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ શૂન્યતર અસમરેખ સદિશો હોય અને $\bar{a} \times \bar{b} = \bar{b} \times \bar{c} = \bar{c} \times \bar{a}$ હોય,તો $\bar{a} + \bar{b} + \bar{c} = $

જો $\overrightarrow{AB} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}$ અને $\overrightarrow{BC} = 6\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બે બાજુઓ પરના સદિશો હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

બતાવો કે બિંદુઓ $A (-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k})$,$B (\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $C (7 \hat{i}-\hat{k})$ સમરેખ છે.

જો $A(a)$, $B(b)$ અને $C(c)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય. બિંદુ $D$ એ રેખાખંડ $BC$ નું $2 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. બિંદુ $E$ એ રેખાખંડ $AD$ નું $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે, તો $E$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$, $\cos(\theta) = \frac{1}{3}$ જ્યાં $\theta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે, અને $(\hat{i}, \hat{j}, \hat{k})$ ના સંદર્ભમાં $\vec{b}$ ના ઘટકો પૂર્ણાંક છે. તો $\vec{b}$ ને દર્શાવતા શક્ય સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$20 \text{ m/s}$ ઉત્તર દિશા તરફ