જો a(alpha times beta)+b(beta times gamma)+c( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $a(\alpha 	imes \beta)+b(\beta 	imes \gamma)+c(\gamma 	imes \alpha)=0$. આખા સમીકરણનો સદિશ $\gamma$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા: $a(\alp

Vedclass · Accepted Answer

સમતલીય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $a(\alpha 	imes \beta)+b(\beta 	imes \gamma)+c(\gamma 	imes \alpha)=0$. આખા સમીકરણનો સદિશ $\gamma$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા: $a(\alpha 	imes \beta) \cdot \gamma + b(\beta 	imes \gamma) \cdot \gamma + c(\gamma 	imes \alpha) \cdot \gamma = 0$. પુનરાવર્તિત ઘટકો ધરાવતા સદિશોનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય હોવાથી,$(\beta 	imes \gamma) \cdot \gamma = 0$ અને $(\gamma 	imes \alpha) \cdot \gamma = 0$ થાય. આથી સમીકરણ $a(\alpha 	imes \beta) \cdot \gamma = 0$ માં પરિણમે છે,જે $a[\alpha \beta \gamma] = 0$ છે. તે જ રીતે,$\alpha$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા $b[\beta \gamma \alpha] = 0$ મળે છે,અને $\beta$ સાથે લેતા $c[\gamma \alpha \beta] = 0$ મળે છે. $a, b, c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક શૂન્યતર હોવાથી,અદિશ ત્રિગુણક $[\alpha \beta \gamma]$ શૂન્ય હોવો જોઈએ. તેથી,સદિશો $\alpha, \beta, \gamma$ સમતલીય છે.

જો $a(\alpha \times \beta)+b(\beta \times \gamma)+c(\gamma \times \alpha)=0$ અને અદિશ $a, b, c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક શૂન્યતર હોય,તો સદિશો $\alpha, \beta, \gamma$ એ

Similar Questions

$(\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}) \cdot ((\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}) \times (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}))$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ સમતલીય હોય,જ્યાં $(a, b, c \neq 1)$,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left[ {\vec a \,\vec b \,\vec c } \right] = 4$ હોય,તો $\left[ {\vec a \times \vec b, \vec b \times \vec c, \vec c \times \vec a } \right] = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module