यदि A=(1, 2, 3),B=(3, 4, 7) और C=(-3, -2, -5) | vedclass

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Question

(A) माना कि बिंदु $C$,रेखाखंड $AB$ को $k: 1$ के अनुपात में बाह्य रूप से विभाजित करता है।बाह्य विभाजन के सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $C$ के निर्देशां

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$2: 3$

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(A) माना कि बिंदु $C$,रेखाखंड $AB$ को $k: 1$ के अनुपात में बाह्य रूप से विभाजित करता है।बाह्य विभाजन के सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $C$ के निर्देशांक:$C = \left( \frac{k x_2 - x_1}{k - 1}, \frac{k y_2 - y_1}{k - 1}, \frac{k z_2 - z_1}{k - 1} \right)$$A(1, 2, 3)$ और $B(3, 4, 7)$ के मान रखने पर:$C = \left( \frac{3k - 1}{k - 1}, \frac{4k - 2}{k - 1}, \frac{7k - 3}{k - 1} \right)$दिया गया है कि $C = (-3, -2, -5)$,इसलिए $x$-निर्देशांकों की तुलना करने पर:$\frac{3k - 1}{k - 1} = -3$$3k - 1 = -3(k - 1)$$3k - 1 = -3k + 3$$6k = 4$$k = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$अतः,अभीष्ट अनुपात $k: 1$ अर्थात $2: 3$ है।

यदि $A=(1, 2, 3)$,$B=(3, 4, 7)$ और $C=(-3, -2, -5)$ तीन बिंदु हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $C$,$AB$ को बाह्य रूप से विभाजित करता है।

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यदि $P(-3, -2, 4)$,$Q(-9, -8, 10)$ और $R(-5, -4, 6)$ संरेख हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $R$,$PQ$ को विभाजित करता है।

बिंदु $\left( \frac{1}{2}, -\frac{13}{4} \right)$,बिंदुओं $(3, -5)$ और $(-7, 2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

विभाजन सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि बिंदु $A(2, -3, 4)$,$B(-1, 2, 1)$ और $C(0, \frac{1}{3}, 2)$ संरेख हैं।

$yz$-समतल $(-3, 4, -2)$ और $(2, 1, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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