यदि OA, OX, OY और OZ के साथ समान रूप से झुका | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $A$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।चूंकि $OA, OX, OY$ और $OZ$ अक्षों के साथ समान रूप से झुका हुआ है,इसलिए दिक-कोज्याएँ (direction cosine

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$(1,1,1)$

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(D) माना बिंदु $A$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।चूंकि $OA, OX, OY$ और $OZ$ अक्षों के साथ समान रूप से झुका हुआ है,इसलिए दिक-कोज्याएँ (direction cosines) $l, m, n$ समान हैं।अतः,$l = m = n$ है।हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,इसलिए $3l^2 = 1$,जिसका अर्थ है $l = m = n = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$।बिंदु $A$ के निर्देशांक $(r l, r m, r n)$ द्वारा दिए जाते हैं,जहाँ $r$ मूल बिंदु से दूरी है।यहाँ $r = \sqrt{3}$ दिया गया है,इसलिए निर्देशांक $(\sqrt{3} 	imes \pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \sqrt{3} 	imes \pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \sqrt{3} 	imes \pm \frac{1}{\sqrt{3}})$ होंगे।इसे सरल करने पर $(1, 1, 1)$ या $(-1, -1, -1)$ प्राप्त होता है।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही उत्तर $(1, 1, 1)$ है।

यदि $OA, OX, OY$ और $OZ$ के साथ समान रूप से झुका हुआ है और यदि $A$ मूल बिंदु से $\sqrt{3}$ इकाई की दूरी पर है,तो $A$ है:

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