જો (alpha, beta, gamma) એ બે રેખાઓના ખૂણાના દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે રેખાઓના દિકગુણોત્તર $\vec{a} = (2, 2, 1)$ અને $\vec{b} = (2, -1, -2)$ છે.પ્રથમ,એકમ સદિશો (દિકકોસાઇન) શોધવા માટે આ સદિશોનું નોર્મલાઇઝેશન

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે રેખાઓના દિકગુણોત્તર $\vec{a} = (2, 2, 1)$ અને $\vec{b} = (2, -1, -2)$ છે.પ્રથમ,એકમ સદિશો (દિકકોસાઇન) શોધવા માટે આ સદિશોનું નોર્મલાઇઝેશન કરીએ:$|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{9} = 3$,તેથી $\hat{a} = (\frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{3})$.$|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{9} = 3$,તેથી $\hat{b} = (\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}, -\frac{2}{3})$.ખૂણાના દ્વિભાજકની દિશા સદિશ $\vec{v} = \hat{a} + \hat{b}$ અથવા $\vec{v} = \hat{a} - \hat{b}$ દ્વારા મળે છે.કિસ્સો $1$: $\vec{v}_1 = (\frac{4}{3}, \frac{1}{3}, -\frac{1}{3})$. તેનું માન $|\vec{v}_1| = \sqrt{2}$ છે.દિકકોસાઇન $(\alpha, \beta, \gamma) = (\frac{4}{3\sqrt{2}}, \frac{1}{3\sqrt{2}}, -\frac{1}{3\sqrt{2}})$.તેથી $(\alpha + \beta + \gamma)^2 = (\frac{4}{3\sqrt{2}})^2 = \frac{16}{18} = \frac{8}{9}$.કિસ્સો $2$: $\vec{v}_2 = (0, 1, 1)$. તેનું માન $|\vec{v}_2| = \sqrt{2}$ છે.દિકકોસાઇન $(\alpha, \beta, \gamma) = (0, \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}})$.તેથી $(\alpha + \beta + \gamma)^2 = (0 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}})^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$.

જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ બે રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજકના દિકકોસાઇન હોય,જેના દિકગુણોત્તર $(2, 2, 1)$ અને $(2, -1, -2)$ છે,તો $(\alpha + \beta + \gamma)^2 = $

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો $5, -12, 13$ અને $-3, 4, 5$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

રેખા $x = y = z$ ના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવેલા ખૂણા $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module