જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય, તો તેમના કોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $1$ થાય છે, એટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય, તો તેમના કોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $1$ થાય છે, એટલે કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.અહીં આપેલ ખૂણાઓ $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ છે.આ કિંમતોને નિત્યસમમાં મૂકતા:$\cos^2 \alpha + \cos^2 \left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) + \cos^2 \beta = 1$કારણ કે $\cos \left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) = \sin \alpha$, તેથી સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + \cos^2 \beta = 1$નિત્યસમ $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 + \cos^2 \beta = 1$$\cos^2 \beta = 0$$\cos \beta = 0$તેથી, $\beta = \frac{\pi}{2}$.

જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવેલા ખૂણા $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ હોય, તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન નમેલા સદિશના દિકકોસાઇન $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ છે.

$XOZ$-સમતલ પરનું એક બિંદુ $(5, -3, -2)$ અને $(1, 2, -2)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું કયા બિંદુએ વિભાજન કરે છે?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો એક રેખા $X, Y$ અને $Z$-અક્ષની ધન દિશાઓ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\sin ^2 \alpha+\sin ^2 \beta+\sin ^2 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module